$Aut(\Bbb{Z}_{2}\times \Bbb{Z}_{2})\simeq S_3$ olur mu? Neden.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
41 kez görüntülendi


25, Ağustos, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Handan (1,495 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
$\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$ grubunun otomorfizmaları doğal olarak $\mathbb{Z}_2$ üzerine vektör uzayı yapısına göre lineer dönüşümler. O halde bu grup aynı zamanda $GL_2(\mathbb{Z}_2)$ demek. Bu grubun eleman sayısı farklı baz sayısı kadar, yani $6$. Kolay bir şekilde bu grubun değişmeli olmadığı görülebilir. O halde $S_3$ aradığımız grupmuş.
25, Ağustos, 2015 Safak Ozden (3,379 puan) tarafından  cevaplandı
...