Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4.4k kez görüntülendi

formülünü ispatlarmısınız $a,b,c$ üçgenin kenar uzunlukları $a+b+c=2u$ ve S üçgenin alanını göstermektedir

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.8k puan) tarafından  | 4.4k kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
Bu soru cosinus teoreminden ispatlaniyor:

Simdi $cos\theta=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$ o zaman

$sin\theta=\sqrt{1-cos^2\theta}=\frac{\sqrt{4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2}}{2ab}$ o zaman

$S=\frac{1}{2}ab \:sin\theta=\frac{1}{4}\sqrt{4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2}$
$=\cdots=\sqrt{\frac{a+b+c}{2}\frac{-a+b+c}{2}\frac{a-b+c}{2}\frac{a+b-c}{2}}=\sqrt{u(u-a)(u-b)(u-c)}$
(25.3k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Soruda veilen s ile çözümdeki aynı değil. Daha dikkatli olunmalı idi. 

Ayrıca bu soruyu soranın orta öğretim öğrencisi olabileceği düşünülerek

çözümün daha ayrıntılı yapılması uygun olacaktı. 

Tesekkur ederim duzeltme icin. S=A ve u=s almisim, genel aliskanliklar. Duzeltirim de. Bence gerisi islem. zaten bir sey ekle cikar yok, direk esit desem de ayni sey. Orta ogretim ispati ne yapsin, kullanir bunu. ispat yapmaya calisacak orta okul da bunu anlar bence. ama egitmen degilim ben, o nedenle sen haksizsin, ben hakliyim da diyemem. Ek stepleri yorum olarak ekleyebilirsin cozum olarak. 

Ek olarak da, eger bir cevap yazarsam, en azindan su ana kadar, her gelen yoruma cevap verdim. yani bir kisi su kismi anlamadim derse, elimden geldigince yardimci olabilirim. Hem bana, hem de okuyana vakit kaybi olmasina da gerek yok. Bunlari tepki olsun diye degil, sadece dusuncelerimi soyluyorum.

20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,984 kullanıcı