Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
459 kez görüntülendi

$d$ tam kare içermeyen (square-free) negatif bir tam sayı olmak üzere, $\mathbb{Q}(\sqrt{d})$ şeklindeki genişlemelere sanal ikinci dereceden sayı cismi (imaginary quadratic number field) adı verilir.

Görüldüğü üzere bunlardan sonsuz tane var. Ama sadece sonlu tanesi Öklid bölgesi (Euclidean domain) olabilir. Hangileri?

Akademik Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 459 kez görüntülendi

kuadratik: derecesi iki olan.

Ben soruyu anlayamadım ama.

$\mathbb Z[\sqrt{-m}]$'ler, Öklit bölgesi, pozitif kare-serbest $m$'ler, sonlu?

Biraz daha açmaya çalıştım.

Oh yahu.                                 

Cisimde zaten sıfır olmayan ger eleman birim değil mi? $\mathbb Q$ mu olacak, $\mathbb Z$ mi? İçerdiği dedekind desem (her asal maksimal olduğundan) o da Öklit. 

20,200 soru
21,726 cevap
73,275 yorum
1,887,831 kullanıcı