100 sayısını kaç farklı şekilde pozitif sayıların toplamı olarak yazabiliriz

0 beğenilme 0 beğenilmeme
229 kez görüntülendi
4, Temmuz, 2015 Lisans Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1,744 puan) tarafından  soruldu

$S_{100}$'ün eşlenik sınıfı sayısı kadar :)

Çetrefilli şeylere gerek yok, ver mathematicaya hesaplasın..

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image

Aranan sayi 190569292 dir. Mathematica'nin kendi fonksiyonu var bu sayilari bulan. Allttaki fonksiyondur.. usteki ise benim yazdigim kod.. derecesi 100 olan terimin katsayisi cevaptir.. Ayrica 100 den kucuk dereceli terimlerin katsayisi o derecedeki sayinin kac farkli sekilde toplam olarak yazilacagini verir.. mesela  60 icin 966467 farkli sekilde toplam yazilabilir.. 101 icin 214481124 kadardir diyemeyiz cunku ben seriyi 100 kadar actim..

4, Temmuz, 2015 Okkes Dulgerci (1,253 puan) tarafından  cevaplandı
0 beğenilme 0 beğenilmeme

image

6 nin kac farkli sekilde pozitif sayilarin toplami seklinde yazilacagini bulmak icin, once  kuvvet serisini dereceleri birer artacak sekilde ve 6 ya kadar yazariz, sonra dereceler ikiser artacak sekilde yazariz, sonra ucer, en son altisar artacak sekilde yazariz, sonra bu serileri carpariz oyleki bizi sadece derecesi 6 olan terim ilgilendirir.. onun katsayisi da cevabi verir..

4, Temmuz, 2015 Okkes Dulgerci (1,253 puan) tarafından  cevaplandı
4 = 4
(1)
= 3+1
(2)
= 2+2
(3)
= 2+1+1
(4)
= 1+1+1+1,


4 sayisinin 5 farkli sekilde positif sayilarin toplami seklinde yazilisi..
...