kombinasyon

0 beğenilme 0 beğenilmeme
269 kez görüntülendi

8 kisi her birinde en az bir kisi bulunan üç takıma kac farkli bicimde ayrilabilir?


25, Haziran, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde kaygusuzabdal (13 puan) tarafından  soruldu

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1,1,6/ 1,2,5 / 1,3,4/ 2,2,4/2,3,3 şeklinde parçalanır oda yanılmıyorsam 826

1,1,6=$\frac{8!}{6!.2!}$

25, Haziran, 2015 yavuzkiremici (1,753 puan) tarafından  cevaplandı

6! Faktoriyel nerden geldi ve 826 cevaplar arasinda ikamet etmiyor


zaten işlemi yapmak istememiştim gecenin bu vakti uzun diye 966 imiş

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bunu  "$8$ elemanlı bir kümeden $3$ elemanlı bir kümeye kaç örten fonksiyon vardır?" şeklinde düşünebiliriz. Dolayısıyla buradaki formülle   n=8,m=3 alınarak;

$\sum_{k=0}^{m}(-1)^k.\binom{m}{k}.(m-k)^n=\sum_{k=0}^{3}(-1)^k.\binom{3}{k}.(3-k)^8=3^8-3.2^8+3=6180$ olmalıdır.

29, Eylül, 29 Mehmet Toktaş (18,548 puan) tarafından  cevaplandı
...