Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
2k kez görüntülendi

$\int \arctan(\sqrt{x}) dx $

Lisans Matematik kategorisinde tarafından 
tarafından düzenlendi | 2k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Kısmi integral yöntemi ile çözülebilir, $u=\arctan(\sqrt{x})$ ve $dv=dx$ olsun. O zaman $$du= \frac{1}{(x+1)2\sqrt{x}} \qquad \text{ve} \qquad v=x$$ olur ve $\int u dv = uv - \int v du$ olarak da ifade edilen kısmi integral tekniğini kullanarak yanıt bulunur. Tabi sonucu bulmak için kısmi integralden sonra bir integral daha hesaplanmalı ama bu da değişken değiştirerek kolayca yapılabilir.
(1.8k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Dönüşüm ve Kısmi İntegrasyon yöntemi uygulayrak:

(935 puan) tarafından 
20,210 soru
21,737 cevap
73,303 yorum
1,911,372 kullanıcı