Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
638 kez görüntülendi

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{2}$  denklemini doğal sayılarda çözünüz.

Daha kolay versiyonu için: 

$\dfrac{1}{x} + \dfrac 1y > \dfrac 12 $ eşitsizliğini sağlayan $x,y$ değerleri nelerdir?

Ilgili soru


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (2.5k puan) tarafından  | 638 kez görüntülendi

$\{x=2,y=z\Big|y,z\in\mathbb{Z^+}$ veya $\{y=2,x=z\Big|x,z\in\mathbb{Z^+}\}$ olacak sekilde sonsuz cozum vardir

$x, y \geq 3$ olacak çözümler nelerdir peki?

$(x,y,z)$ icin $(3,3,6),(3,4,12),(3,5,30)$

Çözümünü yazabilir misin?

$(3,3,6)$: 
Tetrahedron

$(3,4,12), (4,3,12)$: 
oktahedron/küp

$(3,5,30), (5,3,30)$: 
ikosahedron/dodekahedron.

Buradan

  • Yarı basit Lie cebirlerinin sınıflandırılmasına,
  • $SO(3)$'ün sonlu altgruplarının sınıflandırılmasına,
  • $SU(2)$'nin sonlu altgruplarının sınıflandırılmasına,
  • Sonlu sayıda (up to isomorphism) indirgenemez modülü olan sonlu boyutlu cebirlerin (cebirsel kapalı bir cisim üzerine) sınıflandırılmasına,
  • Sonlu tipteki cluster cebirlerinin sınıflandırılmasına,
  • Sonlu Cohen-Macaulay tipindeki halkaların, sınıflandırılmasına.

vs vs gidebiliyoruz. Çok iyi.

Fizik dilini sevenler için burada güzel bir yazı da var.

Analitik cozumum yok malesef..

20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,875 kullanıcı