Silindirin hacmi

0 beğenilme 0 beğenilmeme
88 kez görüntülendi

Silindirin hacminin πr²h olduğu integralle nasıl ispatlanabilir bileniniz var mı

11, Şubat, 11 Lisans Matematik kategorisinde Ferhat kılıç (12 puan) tarafından  soruldu
12, Şubat, 12 DoganDonmez tarafından yeniden etikenlendirildi
Siz neler düşündünüz? Çözüm için neler yaptınız?

Hangi düzlem bölgesini bir eksen etrafında döndürerek silindir elde ederiz?

Ben şöyle buldumkesit yönteminden ∫alandx bulunur.silindirintabanı çeber olduğundan silindiri kesen düzlemlerle silindirin alanı dairelerdir dairelerin alanını a dan b 'eye integre edersek silindirin hacmini buluruz.

Ayrıca şunu belirtmeyi unuttum bir dik dörtgeni bir eksen etrafında 360 derece dönderirsek bir silindir buluruz

Her iki durumda da hacmi hesaplayan bir integral var (birini zaten neredeyse yazmışsın (a ve b  yi belirtirsen soru çözülmüş olmaz mı?)

Evet sınırları belirtirsem soru çözülmüş olur.
...