Her noktada süreksiz bir fonksiyon

0 beğenilme 0 beğenilmeme
81 kez görüntülendi

Bu soruyu sorunca en çok rasyonelse 0 irasyonelse 1 tarzı cevaplar geliyor. Ama bu fonksiyonlar Reel sayıların iki yoğun altkümesinde sürekli oldukları için $y=0$ ve $y=1$ doğruları üzerinde doğru gibi bir görüntü oluşuyor.

Benim istediğim fonksiyon reel sayılarda ve reel sayıların tüm yoğun altkümelerinde süreksiz bir fonksiyon.

Böyle bir fonksiyon bulabilir miyiz?

21, Ocak, 21 Lisans Matematik kategorisinde teomany (17 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
İstediğiniz görüntü oluşamaz. Çünkü grafikleri bilgisayar ortamında ya da kalemle çiziyorsunuz. Gerçek bir nokta yapabilseydiniz rasyonelse 1 irrasyonelse 0 grafiği sizi tatmin edebilirdi belki ama çizeceğimiz tüm grafiklerde nokta yerine pikselleri kullandığımız için iki nokta arası boşluk görüyor olmanız o hizadaki x değerleri için tanım yapmadığınız anlamına geliyor malesef :')
24, Ocak, 24 purplecomet (20 puan) tarafından  cevaplandı

Soru bence bunu sormuyor. Tüm yoğunlar üzerinde süreksiz olacak bir fonksiyon var mıdır diye soruyor. 

...