Trigometrik belirsiz integral

0 beğenilme 0 beğenilmeme
70 kez görüntülendi
$\displaystyle\int\frac{x\sin x}{1+\cos^2x}\,dx=?$
17, Ocak, 17 Lisans Matematik kategorisinde Alperenkoprulu (11 puan) tarafından  soruldu
18, Ocak, 18 DoganDonmez tarafından düzenlendi

Kısmi integral denedim ama bir türlü işin içinden çıkamadım

2 kez kısmi integral alınca aynı şeyi elde ediyoruz

$x$ sırıtıyor orada... $x=u$, gerisine $dV$ deyince çözülmeli.

Biliyorum nasıl yapılması gerektiğini ama bunda o şekilde bir çözüm gelmiyor

O şekilde çözmeyi denermisin

O şekilde bir başlar mısın. Hemen cevap çıkmasa bile belki daha kolaylaşır.

Soruda $1+\cos^2x$ yerine $(1+\cos x)^2$ olmasın?

Bir de sorunu fotoğrafı silip yazı ile sorabilir misin?($\LaTeX$ ile olması şart değil)

Soru bu şekilde ama kısmi integral ile çözülemiyor galiba


wolframalpha.com aşağıdaki cevabı veriyor. Bence integral  $\int\frac{x\sin x}{(1+\cos x)^2}\, dx$ olmalı.

image

Kısmi integral ile bu şekilde oluyor 


image

Bu şekilde yaparsan, HER kısmi integrasyonda aynı integrali elde edersin. 2. defasında değişik yapmalısın.

($\int f'(x)g(x)\,dx=f(x)g(x)-\int f(x)g'(x)\,dx=f(x)g(x)-\left(f(x)g(x)-\int f'(x)g(x)\,dx\right)=\int f'(x)g(x)\,dx$

Bu soru herhalde hatalı olmuş. Sanırım soruda $(1+\cos x)^2$ olmalı.

...