Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
562 kez görüntülendi

a(n) = (4n+3) ve b(n) = (9n-8) 

aritmetik dizileri veriliyor.

Her iki dizide de ortak olan iki basamaklı pozitif tam sayıların toplamı kaçtır?

{Bu soruyu çözdüm ancak kısa bir yolla çözebilecek varsa sevinirim çünkü ben bulamadım}


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (23 puan) tarafından  | 562 kez görüntülendi

Sen nasil cozdun, paylasabilir misin?

Ben çoğu terimi yazdım her 36 sayıda bir tekrar ettiğini buldum yani ilk ortak 19 sonra bunun 36 fazlası sonra tekrar 36 fazlası ama çok uzun sürdü çözüm daha kısa yolu vardır mutlaka

Daha kısa olur mu bilmem ama, verilen problem $$9m-4n=11, \hspace{30px} 1<n<26 \hspace{30px} 1<m<14$$ problemine denktir. Bu lineer diofant denkleminin çözüm algoritması bilinmektedir (Başka bir sorunun konusu olabilir).


$a(n) - 1$ ve $b(n) - 1$ ile ilgilenebilirsin ya da $a(n) +17$ ve $b(n) +17$.

Ortak terim 4 modunda 3 e 9 modunda 1 e denk olmalı.

(36, 4 ile 9 un en küçük ortak katı. O nedenle 36 sayıda tekrtar ediyor)

20,200 soru
21,726 cevap
73,275 yorum
1,887,793 kullanıcı