Aritmetik dizi sorusu

0 beğenilme 0 beğenilmeme
48 kez görüntülendi

a(n) = (4n+3) ve b(n) = (9n-8) 

aritmetik dizileri veriliyor.

Her iki dizide de ortak olan iki basamaklı pozitif tam sayıların toplamı kaçtır?

{Bu soruyu çözdüm ancak kısa bir yolla çözebilecek varsa sevinirim çünkü ben bulamadım}


14, Ocak, 14 Orta Öğretim Matematik kategorisinde ZorU soruyorum (23 puan) tarafından  soruldu

Sen nasil cozdun, paylasabilir misin?

Ben çoğu terimi yazdım her 36 sayıda bir tekrar ettiğini buldum yani ilk ortak 19 sonra bunun 36 fazlası sonra tekrar 36 fazlası ama çok uzun sürdü çözüm daha kısa yolu vardır mutlaka

Daha kısa olur mu bilmem ama, verilen problem $$9m-4n=11, \hspace{30px} 1<n<26 \hspace{30px} 1<m<14$$ problemine denktir. Bu lineer diofant denkleminin çözüm algoritması bilinmektedir (Başka bir sorunun konusu olabilir).


$a(n) - 1$ ve $b(n) - 1$ ile ilgilenebilirsin ya da $a(n) +17$ ve $b(n) +17$.

Ortak terim 4 modunda 3 e 9 modunda 1 e denk olmalı.

(36, 4 ile 9 un en küçük ortak katı. O nedenle 36 sayıda tekrtar ediyor)

...