48!+49!-1 sayısının sondan kaç basamağı 9 dur?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
99 kez görüntülendi
Şu örneğe baktım ama mantığını anlamadım.
7, Aralık, 2019 Orta Öğretim Matematik kategorisinde fehmi (13 puan) tarafından  soruldu

$10+1000$ toplamının sonunda kaç sıfır vardır? Toplamın sonundaki sıfır sayısını belirleyen, sonunda az sıfır bulunan sayı mı? Yoksa  sonunda çok sıfır olan sayı mı? Bu muhakemeyi kullanabilirsin.

49/5:9 9/5:1 9+1:10 ama cevap anahtarı 12 diyor

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

$48!+49!-1= 48!+49.48!-1=48!(1+49)-1=48!.50-1$ olur. Son ifade $a$ bir pozitif tam sayı olmak üzere; 

$48!.50-1=a.5^{10}.2.5^2-1=2a.5^{12}-1$  olarak yazılır. Yani sayının sonunda $ 12$ adet dokuz vardır.

8, Aralık, 2019 Mehmet Toktaş (18,921 puan) tarafından  cevaplandı
9, Aralık, 2019 fehmi tarafından seçilmiş

şıklar 9-10-11-12-13

48!+49!=50×48!  

48/5=9 (kalansız)
9/5=1 (kalansız)
9+1=10

50=5×5×2

10+2=12

Ayni cevap oldugundan cevabin altina tasiyorum. Cevap verirken digerlerinden farkli olup olmamasina bakarak cevap veriniz lutfen. Cumleler halinde cevap verebilirseniz daha temiz olur. 

...