Sayı nedir? x in sayı olma olasılığı nedir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
169 kez görüntülendi

Sayı nedir? $x$ in sayı olma olasılığı nedir ? olasılıklar sonsuzsa gerçekleşme oranı neden 0 değildir yoksa 0 mıdır ? Olasılığa yeni bir tanım gerek mi?

$x$ in sayı olma olasılığına bakalım

$x$ e çok şey yüklenebileceğinden evrendeki her şeyin bulunduğu bir küme belirliyorum: A kümesi.

$x$ in sayı olduğu sadece 1 durum var. O halde  $x$ in sayı olma olasılığı  $\dfrac {1}{S\left( A\right) }$ değil midir. Evrendeki her şeyin bulunduğu kümenin eleman sayısı sonsuz mudur? Eğer evrendeki her şeyin bulunduğu kümenin eleman sayısını sonsuz alırsak $x$in sayı olma olasılığı 0 olur bu da biraz aykırı geliyor çünkü bu evrende bir yerlerde sayı olan bir $x$ var bu da 0 olamayacağı anlamına geliyor.Öte yandan evrendeki her şeyin bulunduğu kümeyi sonsuz olmadığını varsayarsak evrendeki her şeyin sayısı nedir evrendeki her şey sonsuz değil midir? Kümenin sonsuzluğu nasıl ölçülür?



9, Kasım, 9 Akademik Matematik kategorisinde mustafazengin (20 puan) tarafından  soruldu
9, Kasım, 9 mustafazengin tarafından yeniden kategorilendirildi

Bazı konularda bilgi eksikliğiniz olduğunu buna bağlı ve kavram karmaşası yaşadığınızı düşünüyorum. İlk olarak, ''Evrendeki her şeyin kümesi'' bir küme olmuyor. Küme kavramına bazı kısıtlamalar getirilmeyince, bununla ilgili ortaya çıkabilecek bazı sorunları ünlü mantıkçı ve filozof Bertrand Russel ortaya koyduğu paradokslarla açıklamıştır. Bertrand'ın bu alanda yaptığı çalışmalardan okumanız faydalı olacaktır. Bu kısım ''mantık ve küme teorisi'' ile ilgilidir.


Bundan sonra, ''Evrendeki her şeyin kümesi'' üzerinde yaptığınız işlemlerin bir anlamı kalmıyor. Çünkü, küme sandığınız şey meğerse bir küme değilmiş.


Diğer taraftan, $\dfrac{1}{s(A)}$ formülünü ortaya koymuşsunuz. Bu da yalnızca $A$ kümesi sonlu sayıda noktadan (elemandan) oluşan ve her elemanın (olayın) gerçekleşme olasılığının eşit olduğu (ki buna eş olumlu örnek uzay deniyor) örnek uzaylarda geçerlidir. Her zaman geçerli bir ifade değildir. Yani burada $A$ sonsuz elemanlı bir küme ise farklı argümanlar kullanılarak olasılık hesabı yapılır. Örneğin bir soruda olasılık, uzunluklar oranı olabilirken, bir başka soruda alanlar oranı, bir başka soruda da hacimler oranı olabilmektedir. Dolayısıyla bu kısımlar da matematiğin ''ölçüm teorisi'' ile ilgilidir. Tavsiye olarak, ihtiyacınız kadar ölçüm teorisi çalışın.


Olasılık konusu içinde, bazı mümkün olayların olasılığı da $0$ olabilmektedir. Örneğin $[0,1]$ kapalı aralığından rastgele seçilen bir sayının $1$ olması olasılığı $0$ dır. Fakat $1$'i seçmek de mümkün müdür? Evet mümkündür, fakat bunun olasılığı $0$ dır. Bu kısım da ''olasılık teorisi'' ile ilgilidir. Tavsiye olarak, üniversite seviyesi bir olasılık kitabından çok detaylı biçimde bu konunun teorisini öğrenmeye çalışınız, derim.


Matematiğin bütün alanlarında uzmanlaşmak mümkün olmuyor. Fakat ihtiyaç olduğu kadar, bazı alanlar ile ilgili becerileri kazanmak için bu alanların temel kitaplarını okuyup karıştırmakta fayda var. Böyle olursa matematik daha makul, basit ve anlaşılır hale gelmeye başlıyor. İlgi alanınıza göre yazdığım teorilerden birinin üzerinde yoğunlaşarak çalışmalarınızı sürdürürseniz, diğerlerini de bir seviyede ilerletirseniz sağlam adımlarla hareket etmiş olursunuz. İyi çalışmalar diliyorum.

Hocam yol gösterdiğiniz için teşekkür ederim,konu hakkındaki cehaletim için özür dilerim zaten bunu kapatmak için burdayım onun dışında yorumunuzu cevap olarak yazın en iyi cevap seçeyim

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Bazı konularda bilgi eksikliğiniz olduğunu ve buna bağlı kavram karmaşası yaşadığınızı düşünüyorum. İlk olarak, ''Evrendeki her şeyin kümesi'' bir küme olmuyor. Küme kavramına bazı kısıtlamalar getirilmeyince, bununla ilgili ortaya çıkabilecek bazı sorunları ünlü mantıkçı ve filozof Bertrand Russel ortaya koyduğu paradokslarla açıklamıştır. Bertrand'ın bu alanda yaptığı çalışmalardan okumanız faydalı olacaktır. Bu kısım ''mantık ve küme teorisi'' ile ilgilidir.


Bundan sonra, ''Evrendeki her şeyin kümesi'' üzerinde yaptığınız işlemlerin bir anlamı kalmıyor. Çünkü, küme sandığınız şey meğerse bir küme değilmiş.


Diğer taraftan, $\dfrac{1}{s(A)}$ formülünü ortaya koymuşsunuz. Bu da yalnızca $A$ kümesi sonlu sayıda noktadan (elemandan) oluşan ve her elemanın (olayın) gerçekleşme olasılığının eşit olduğu (ki buna eş olumlu örnek uzay deniyor) örnek uzaylarda geçerlidir. Her zaman geçerli bir ifade değildir. Yani burada $A$ sonsuz elemanlı bir küme ise farklı argümanlar kullanılarak olasılık hesabı yapılır. Örneğin bir soruda olasılık, uzunluklar oranı olabilirken, bir başka soruda alanlar oranı, bir başka soruda da hacimler oranı olabilmektedir. Dolayısıyla bu kısımlar da matematiğin ''ölçüm teorisi'' ile ilgilidir. Tavsiye olarak, ihtiyacınız kadar ölçüm teorisi çalışın.


Olasılık konusu içinde, bazı mümkün olayların olasılığı da $0$ olabilmektedir. Örneğin $[0,1]$ kapalı aralığından rastgele seçilen bir sayının $1$ olması olasılığı $0$ dır. Fakat $1$'i seçmek de mümkün müdür? Evet mümkündür, fakat bunun olasılığı $0$ dır. Bu kısım da ''olasılık teorisi'' ile ilgilidir. Tavsiye olarak, üniversite seviyesi bir olasılık kitabından çok detaylı biçimde bu konunun teorisini öğrenmeye çalışınız, derim.


Matematiğin bütün alanlarında uzmanlaşmak mümkün olmuyor. Fakat ihtiyaç olduğu kadar, bazı alanlar ile ilgili becerileri kazanmak için bu alanların temel kitaplarını okuyup karıştırmakta fayda var. Böyle olursa matematik daha makul, basit ve anlaşılır hale gelmeye başlıyor. İlgi alanınıza göre yazdığım teorilerden birinin üzerinde yoğunlaşarak çalışmalarınızı sürdürürseniz, diğerlerini de bir seviyede ilerletirseniz sağlam adımlarla hareket etmiş olursunuz. İyi çalışmalar diliyorum.

14, Kasım, 14 lokman gökçe (633 puan) tarafından  cevaplandı
15, Kasım, 15 mustafazengin tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Merhaba ilk önce sayı 1'den sınırsıza kadar giden sayılardır.Mesela örnek vericek olursak 233434 örnektir.

  • x ise sayı değildir.
  • x bir elemandır.
12, Kasım, 12 Furkan Samed (15 puan) tarafından  cevaplandı
Evren Diye bir küme düşün içinde "Sayı" denilen bir eleman var.
örn Evren Kümesi : { Osuruk,Kaka,Sayı,İntegral,a,abs,axasxas,sadasl,asdasf,μ,Eşek,Deve...}
bu küme de düşündüğün,düşünebileceğin her şey var . x∈Evren Kümesi ise x in sayı olma olasılığı nedir.

Kelime oyunlarını düşünmeyin Evren Kümesinde 1,2,3,4 gibi sayılar da vardır fakat benim istediğim "Sayı" olan sayı

...