Pratik yöntemler

0 beğenilme 0 beğenilmeme
41 kez görüntülendi

$|x-10|-|x+2|$ ifadesinin alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır ?

Bu tarz sorular için bazı sayfalar mutlak değer içindeki sayıları toplayıp 2 ile çarpıp 1 ekleyerek doğru sonuca ulaşabilmiş.$[(10+2)×2+1=25)]$

Genel yöntem olarak bu belirtilmiş. Normalde bu sorular için  mutlak değer içi sıfırlanıp kökler bulunuyor ardından kök tablosu oluşturuluyor ve bu şekilde çözüm elde ediliyor.

İlk bahsettiğim pratik yolun ne derece doğru ve neden doğru olduğunu öğrenmek istiyorum.


5 gün önce Orta Öğretim Matematik kategorisinde Mukaddes ky (49 puan) tarafından  soruldu

Siz bu "pratik yol"un kanıtı için neler düşündünüz?

Yazdığınız ifadede mutlak değerlerin içini sıfır yapan değerler ifadenin sonucunu minimuma veya maksimuma ulaştırır. Bu ikisi arasında kalanlar alabileceği değerler olur.

Evet bu çözüm yolunu biliyorum. Benim öğrenmek istediğim bu yöntemin ne derece doğru olduğu ve doğruysa ispatının nasıl yapılabileceğidir.

Kök tablosu ile yapmayı deneyebilirsin. $|x-a|-|x-b|$ için $2|b-a|+1$ tane olduğunu kök analizi ile gösterebilirsin. 

...