Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
618 kez görüntülendi
Birbirinden farklı $3,5,8,9,12,a,b$ pozitif tam sayıları küçükten büyüğe doğru sıralandığında ortadaki sayı $b$ oluyor.

$a+b$ toplamının alabileceği en büyük değer $x$, en küçük değer $y$ olduğuna göre, $x+y$ toplamı kaçtır?

 

Soru aynen böyle klasik bir test kitabında gördüm..Gördüm ama neyi kaçırıyorum anlamadım.

şöyle varsayımlar yaptım

$a,3,5,b,8,9,12$

$3,5,a,b,8,9,12$

$3,a,5,b,8,9,12$

bilemedim gitti.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (467 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 618 kez görüntülendi
Önce $a,b$ dışındakileri sıralayalım. $a$' nında varlığı da düşünülerek, $b$' nin ortada olması için
$3$ ile $ 5$ arasında olamayacağı,$8$ ile $9$ arasında tam sayı olmadığından olamayacağı, ve $9$ ile $12$ arasında da ortaya denk gelmeyeceği için gelemeyeceği belli. O halde $b$ kesinlikle $5$ ile $8$ arasında olmalıdır. 
O zamanda ortada olması için $a$ 'nın $b$' nin solunda olması gerekir. 
$b=6$ iken $a=1,2,4$ değerlerini alabilir. $a+b$ 'nin en küçük değeri  $7$ olacaktır. 
Aynı şeyi $b=7$ için düşünürsek $a=1,2,46$ olacak ve $a+b$ toplamı en küçük $8$ olacaktır.
Benzer yorum $a+b$ toplamının en büyük olduğu durum için de yapılır.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$b$ ortada olacagi icin uc solunda, uc saginda rakam olmasi lazim.

$a=1,3,5,b=6,8,9,12$  burdan $y=1+6=7$ olur.

$3,5,a=6,b=7,8,9,12$  burdan $x=6+7=13$ olur.

$x+y=13+7=20$.

(2.9k puan) tarafından 
$a$ sayısı $b$'den büyük olamaz mı? 

Düzenleme: olamazmış, gördüm.

Biraz açıklama ile neden olamadığı herkesle de paylaşılabilir. :) 

20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,914 kullanıcı