$\sqrt{a\pm\sqrt{b}}$ ifadesi

0 beğenilme 0 beğenilmeme
106 kez görüntülendi

Verilen  $a$   ve  $b$  pozitif reel sayilari için $$\sqrt{a\pm\sqrt{b}}=\sqrt{x}\pm\sqrt{y}$$ olacak şekilde uygun $x$   ve   $y$ reel sayilari bulunuz.

İlgili soru

14, Temmuz, 14 Orta Öğretim Matematik kategorisinde alpercay (1,689 puan) tarafından  soruldu
14, Temmuz, 14 DoganDonmez tarafından düzenlendi

$\sqrt{a \pm \sqrt{b}}=\sqrt{x} \pm \sqrt{y} \\ a \pm \sqrt{b}=x \pm2\sqrt{xy}+y \\ x+y=a \\ 2xy=b \\ y=a-x \\ 2x(a-x)=b \\ 2x^2-2ax+b = 0 \\ x=\dfrac{a \pm \sqrt{a^2-b}}{2} \\ y=\dfrac{a \pm \sqrt{a^2-b}}{2}$

$4xy=b$ almalısınız. Bu durumda $x$  ve   $y$  verdiğiniz şekilde bulunur.
...