$x^3-y^3-xy-1/27$ ifadesini çarpanlarına ayırınız?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
103 kez görüntülendi

$x^3-y^3-xy-1/27$ ifadesini çarpanlarına ayırınız?

$x^3-y^3$  açlımını yazdım fakat ortak çarpan bulamadığımdan devam edemedim.

12, Temmuz, 12 Orta Öğretim Matematik kategorisinde ozlemakman (43 puan) tarafından  soruldu
19, Temmuz, 19 alpercay tarafından düzenlendi

Bu ifadenin doğru yazıldığından emin misin ozlemakman?

Hocam soru böyle eminim. Neden?

İlgili bağlantı

Bağlantıya bir gözatın. Özdeşliği kullanmaya çalışın. 

Hocam kullanmaya çalıştım ama olmadı. Burda zaten bir de z var. Uğraşmama rağmen benzetemedim. Çözebilirseniz çok memnun olurum.

Özür dilerim en sonda -1/27 varmış, düzeltiyorum.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Çözüm için   $x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)$  özdeşliğini kullanacağız.

$A=x^3-y^3-xy-1/27$ olsun. $$27A=(3x)^3+(-3y^3)+(-1)^3-3(3x)(-3y)(-1)$$  $$27A=(3x-3y-1)(9x^2+9y^2+1+9xy+3x-3y)$$ $$A=\dfrac{1}{27}(3x-3y-1)(9x^2+9y^2+1+9xy+3x-3y)$$

19, Temmuz, 19 alpercay (1,689 puan) tarafından  cevaplandı
19, Temmuz, 19 ozlemakman tarafından seçilmiş

Kullanılan özdeşliğin nasıl elde edildiğini öğrenmek için Tıkla

Teşekkür ederim Alper hocam. Yusuf hocam ozdesliigin elde edllisinin baglantisi yukarda verilmis. Yine de tesekkurler.

...