$A,B,C$ herhangi üç küme olmak üzere $$A\sim B\Rightarrow A\times C\sim B\times C$$ olduğunu gösteriniz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
44 kez görüntülendi

$A,B,C$ herhangi üç küme olmak üzere $$A\sim B\Rightarrow A\times C\sim B\times C$$ olduğunu gösteriniz.

8, Mayıs, 8 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (9,492 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$A\sim B$ olduğundan $A$ kümesinden $B$ kümesine tanımlı en az bir bijektif $f$ fonksiyonu vardır.

$$g(x,y):=(f(x),y)$$ kuralı ile verilen $$g:A\times C\to B\times C$$ fonksiyonu bijektif (Neden?) olduğundan $$A\times C$$ kümesi ile $$B\times C$$ kümesi denktir. 

10, Mayıs, 10 murad.ozkoc (9,492 puan) tarafından  cevaplandı
...