$\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ ve $I\subseteq \mathbb{R}$ olmak üzere $$(A, \text{ sınırlı})(I, \text{ kapalı aralık})(A\subseteq I)$$$$\Rightarrow$$$$[\inf A,\sup A]\subseteq I$$ olduğunu gösteriniz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
30 kez görüntülendi

$\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ ve $I\subseteq \mathbb{R}$ olmak üzere $$(A, \text{ sınırlı})(I,  \text{ kapalı aralık})(A\subseteq I)\Rightarrow [\inf A,\sup A]\subseteq I$$ olduğunu gösteriniz.

25, Nisan, 25 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (9,494 puan) tarafından  soruldu
5, Temmuz, 5 murad.ozkoc tarafından düzenlendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\left.\begin{array}{rr} I, \text{ kapalı aralık}\Rightarrow (\exists a,b\in \mathbb{R})(a<b)(I=[a,b]) \\ \\ A\subseteq I\end{array}\right\}\Rightarrow $


$\left.\begin{array}{rr}\Rightarrow (\forall x\in A)(a\leq x\leq b)\\ \\ \emptyset\neq   A \text{ sınırlı}\end{array}\right\}\Rightarrow a\leq \inf A\leq \sup A\leq b\Rightarrow [\inf A,\sup A]\subseteq I.$

4, Temmuz, 4 murad.ozkoc (9,494 puan) tarafından  cevaplandı
5, Temmuz, 5 murad.ozkoc tarafından düzenlendi
...