$x\in\mathbb{R}\overset{\text{Neden?}}\Rightarrow (0\leq x\vee x\leq 0)$
I. Durum: $0\leq x$ olsun.
$\left.\begin{array}{rr} 0\leq x \overset{\text{Neden?}}{\Rightarrow} 0\cdot x\leq x\cdot x \overset{\text{Neden?}} {=}x^2 \\ \\ 0\cdot x\overset{\text{Neden?}}{=}0 \end{array}\right\}\Rightarrow 0\leq x^2.$
II. Durum: $x\leq 0$ olsun.
$\left.\begin{array}{rr} x\leq 0 \overset{\text{Neden?}}{\Rightarrow} 0 \overset{\text{Neden?}}{=}-0\leq -x \\ \\ \text{I. Durum} \end{array}\right\}\Rightarrow $
$\Rightarrow 0\leq (-x)^2 \overset{\text{Neden?}}{=}(-x)\cdot (-x) \overset{\text{Neden?}}{=}(-1)\cdot x\cdot (-1)\cdot x \overset{\text{Neden?}}{=}(-1)\cdot (-1)\cdot x\cdot x \overset{\text{Neden?}}{=}-(-1)\cdot x\cdot x \overset{\text{Neden?}}{=}1\cdot x\cdot x \overset{\text{Neden?}}{=}x\cdot x \overset{\text{Neden?}}{=}x^2.$