$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x=y\Rightarrow xz=yz$$ olduğunu gösteriniz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
71 kez görüntülendi

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x=y\Rightarrow xz=yz$$ olduğunu gösteriniz.

17, Mart, 17 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (9,385 puan) tarafından  soruldu

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$(\mathbb{R},+,\cdot)$ cisim olduğundan dolayı işlem tanımı gereği $$x=y\Rightarrow (x,z)=(y,z)\Rightarrow \cdot (x,z)=\cdot (y,z)\Rightarrow xz=yz$$  bulunur.
18, Mart, 18 Hakan Ergun (15 puan) tarafından  cevaplandı
20, Mart, 20 murad.ozkoc tarafından düzenlendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$x=y$  olsun.  $$x=x1=x(zz^{-1})=(xz)z^{-1}$$

$$y=y1=y(zz^{-1})=(yz)z^{-1}$$

$$(xz)z^{-1}=(yz)z^{-1}$$ sağdan sadeleştirme yapabildiğimizden (bakınız)$$xz=yz$$  olur.


18, Mart, 18 alpercay (1,622 puan) tarafından  cevaplandı
18, Mart, 18 alpercay tarafından düzenlendi
...