$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x-1<x$$ olduğunu kanıtlayınız.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
19 kez görüntülendi

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x-1<x$$ olduğunu kanıtlayınız.

6 gün önce Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (9,247 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Önceden  $0<1$ olduğunu kanıtlamıştık(bakınız). Eşitsizliğin her iki yanının negatif sayı ile çarpıldığında yön değiştirdiğini de bildiğimizden (bakınız)$$0>-1$$ yazabiliriz.Her iki tarafa $x$ reel sayısını eklediğimizde yön değiştirme olmayacağından (bu, $\mathbb{R}$ nin bir aksiyomudur) $$x>-1+x$$ olduğu görülür.

6 gün önce alpercay (1,499 puan) tarafından  cevaplandı
6 gün önce alpercay tarafından düzenlendi
...