$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$xy\leq \frac{x^2+y^2}{2}$$ olduğunu gösteriniz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
22 kez görüntülendi

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$xy\leq \frac{x^2+y^2}{2}$$ olduğunu gösteriniz.

6 gün önce Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (9,247 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Her  $x$,  $y$   reel sayısı için  $$(x-y)^2\ge0$$  yazılabilir.Tamkareyi açarak  $$x^2+y^2-2xy\ge0$$   $$xy\le\dfrac{x^2+y^2}{2}$$  elde olunur.

6 gün önce alpercay (1,499 puan) tarafından  cevaplandı
$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x^2\geq 0$$ olduğunu gösteriniz.
...