$f:\mathbb{Z}\to\mathbb{R}$ fonksiyonu süreklidir.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
75 kez görüntülendi

$f:\mathbb{Z}\to\mathbb{R}$  fonksiyonu süreklidir.Ilgili soru

3, Mart, 3 Lisans Matematik kategorisinde alpercay (1,622 puan) tarafından  soruldu
3, Mart, 3 alpercay tarafından düzenlendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$f:\mathbb{Z}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu (kuralı ne olursa olsun) süreklidir. Şöyleki:

$a\in\mathbb{Z}$ olsun. Her $\epsilon>0$ için $0<\delta\leq1$ seçilirse $$(x\in\mathbb{Z} \wedge |x-a|<\delta\leq 1) \implies x=a \implies |f(x)-f(a)|=0<\epsilon$$ koşulu sağlanır. O halde $f$ fonksiyonu $a$ noktasında süreklidir. $a$ keyfi olduğundan $f$ fonksiyonu $\mathbb{Z}$'de süreklidir.

SONUÇ: Buradan şöyle bir sonuç çıkarabiliriz. Eğer bir fonksiyonun tanım kümesinin her noktası bir ayrık nokta ise fonksiyonun kuralı ne olursa olsun fonksiyon süreklidir.

4, Mart, 4 murad.ozkoc (9,443 puan) tarafından  cevaplandı
...