$f(x)=-5(2x+a)(x+b)(x-a)$ fonksiyonun $x$ ekseninde kestiği noktalar $x=-2$ $x=4$ ve $x=6$ ise a+b nedir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
654 kez görüntülendi
$f(x)=-5(2x+a)(x+b)(x-a)$ fonksiyonun  $x$ ekseninde kestiği noktalar $x=-2$ $x=4$ ve $x=6$ ise a+b nedir?

tek tek yerlerine koyup çarpıp eşitlemenin çok uzayacağını düşündüm o yüzden daha kısa bir yol için bu soruyu soruyorum.
2, Mart, 2 Akademik Matematik kategorisinde Mahmut123123 (21 puan) tarafından  soruldu
2, Mart, 2 DoganDonmez tarafından düzenlendi

Verilen $f$ fonksiyonunun kokleri $$-\frac a2,b,a$$ olmali. Bu degerler de $-2,6,4$ degerine esitler. Yani?

yani tam olarak bu ne işimize yarar?

Sorunun kategorisi akademik değil. Lütfen kategoriyi uygun seçelim.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

F fonksiyonu 3. Dereceden ve tüm kökleri verilmiş. Ve fonksiyon da açıkça çarpanlarına ayrılmışki buradan kökleri bulup çıkartalım diye!

a=4 ve b=-6 değerleri 

-5.(2x+4).(x-6).(x-4)=0 fonksiyonunun köklerini tam olarak karşılıyor.

2x+4=0 ise x=-2

X-6=0 ise x=6

X-4=0 ise x=4

a+b=-2

2, Mart, 2 Xindow (19 puan) tarafından  cevaplandı
4, Mart, 4 Mahmut123123 tarafından seçilmiş

yani a ve benin değerlerini kafadan bulup sorudan sağlamasını yaptın doğru anlamış mıyım ?

Yukarıda Sercan adlı kullanıcının yorumundaki gibi düşündüm.   (- 2, 6, 4) köklerini  (-a/2, - b, a) kökleriyle eşleştirmeyi denediğimde ortaya çıkan durum a nın 4 olduğudur. Sonrasında b ye ise - 6 demek kalıyor. 


...