Polinom Türevsiz

0 beğenilme 0 beğenilmeme
76 kez görüntülendi

P(x) polinomunun,
x {}^{2}  - 25
ile bölümünden bölüm Q(x), kalan 
2x+4 olduğuna göre;
P(x) polinomunun x-5 ile bölümünden elde edilen bölüm nedir?


P(5) = K olduğunu biliyoruz
x-5'inde 


x {}^{2}  - 25'in katı olduğunu biliyorum. E o halde 


x {}^{2}  - 25'e bolunebiliyorsa x-5'e de bölünüyordur. Q(x)'in ax+b şeklinde olduğunu söyleyebilirmiyiz bilmiyorum kararsız kaldım. Ve türev ile de çözmeye çalıştım 3 bilinmeyene kadar çıkıyor ordan da.

28, Ocak, 28 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Euler'in Kankası (11 puan) tarafından  soruldu

Bölünen, bölen, bölüm kalan arasındaki eşitliği biliyor musun Euler'in Kankası ?

Evet, biliyorum. Bölünen = bölen × bölüm + kalan.

12'ye gidiyorum ben, biliyorsundur herhalde. Dur şimdi bir kararsız kaldım. Daha doğrusu şüpheye düştüm (^^)


$Q(x)$ i bilmene gerek yok. Kalanı bilmek yeterli.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$P(x)= (x^2-25).Q(x)+2x+4$

$P(x)=(x-5)(x+5).Q(x)+2x+4=(x-5)[(x+5).Q(x)+2(x-5)+14$

$P(x)=(x-5)[(x+5).Q(x)+2]+14$  olarak yazılırsa kalanın $14$ olduğu görülür.

1, Şubat, 1 Mehmet Toktaş (18,735 puan) tarafından  cevaplandı
...