$R=\dfrac{V}{I}$ Formülünün ispatı

1 beğenilme 0 beğenilmeme
49 kez görüntülendi
Fiziğim iyi değil bu fizik formülleri hep ezberlemişimdir ama $R=\dfrac{V}{I}$ bunun kanıtını merak ettim çünkü işlediğimiz konuda neredeyse çıkan tüm formüller bu kullanılarak bulunabiliyor. Fizikteki formüller deneylerle mi doğrulanır yoksa işin bir teorik yanı var mı?
31, Ekim, 31 Orta Öğretim Matematik kategorisinde emresafa (83 puan) tarafından  soruldu

Şu linki inceleyin lütfen: http://www.ams.jhu.edu/~prashant/KCL_KVL.pdf

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bir metal V potansiyel farkına maruz bırakılırsa, devreden I akımı geçer. V ve I doğru orantılıdır ve ilişki V=IR şeklinde verilir. Buna Ohm yasası adı verilir ve empirik bir yasadır. Fizik'te yasalar deneysel tecrübelerden ve gözlemlerden gelir. (Sonrasında bu yasaları mikroskopik yollardan türetmek de mümkündür; bu başka bir iş.)

Aslında bu ifade istisnâîdir! Yani, doğada Ohm yasası çok sınırlı alanda geçerlidir. Başka bir ifâdeyle, nasıl bir düzlem eğrisi yeterince dar aralıkta doğruya yaklaşırsa, yeterince dar gerilim aralıklarında  malzemelerin davranışı da Ohmik kabul edilebilir. (Ohmik, Ohm yasasına uyan demektir.)

Ohmik olmayan sistemlere en basit örnek diyottur. Diyot için akım-gerilim davranışı üsteldir: 

$$I\sim I_0\exp\left(eV/kT\right)$$ 

burada $e$ elektronun yükü, $V$ gerilim, $k$ Boltzman sabiti ve $T$ mutlak sıcaklıktır.

Deney ve teori birbiriyle sıkı sıkıya bağlıdır. Teori ise fenomenolojik ve mikroskopik teoriler şeklinde iki büyük sınıfa ayrılır. Fenomenolojik teoriler, fenomenleri başarılı şekilde açıklarlar fakat, fenomeni ortaya çıkaran iç olaylarla ilgilenmez. Örneğin Ohm yasasında $I$ ve $V$ deneycinin kontrol ettiği ve ölçtüğü niceliklerdir. $R$ ise, deneysel sonuçlardan elde edilen ve malzemeyi karakterize eden bir parametredir. Fakat bu model $R$'nin orijini hakkında birşey söylemez. Onun için mikroskopik bazı yaklaşımlar yapmak gerekir. Fakat sonuçta empirik ifadeye ulaşılmalıdır, çünkü bu tecrübeden alınmıştır. Mikroskopik teoriler genelde başka açılımlar getirir.

7, Kasım, 7 Yasin Şale (1,255 puan) tarafından  cevaplandı
teşekkürler aklımda bazı şeyler canlanmaya başladi. peki ben lisede verilen bu tür formüllerin doğruluğu hakkında deney dışında bilgi edinemezmiyim? Formülleri ezberlemek dışında bir seçenek var mı ?

Ezberlemek asla değil... Üniversite seviyesinde okutulan, anlaşılır kitaplar var. Onlar işine yarayacaktır. Serway, Giancoli, Halliday&Resnick gibi... Bunlar yazarları. Herhangi birini seçip inceleyebilirsin. Faydası olacaktır.

...