Doğrunun; çapı sonsuz olan çemberin yayı, yani 1/sonsuz eğriliğe sahip yay olarak tanımlanması matematiksel olarak doğru mudur

0 beğenilme 0 beğenilmeme
56 kez görüntülendi
Oysaki doğru bir ilkel terimdir muhtelif eğrisel fonksiyonları tanımlayana kadar çoktan tanjant vektörü ve sair vektörleri ve geometrinin temellerini tanımlamış, ilkel terimleri de pedogojik olarak açıklamış olmanız istilzam eder.
29, Ekim, 29 Lisans Matematik kategorisinde Doçent Fr (11 puan) tarafından  soruldu
30, Ekim, 30 alpercay tarafından yeniden etikenlendirildi

Limit kullanarak paydayi sonsuza goturursek bir cember degil birbirine paralel iki dogru elde ederiz.Bu yuzden dogru oldugunu dusunmuyorum.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Sorunuzu sorarken cevabı da vermişsiniz ve açıklamanıza katıldığımı belirtmek isterim.

Cevap: Prensip olarak bir ana kavramı tanımlarken, kullanılan yardımcı kavramların tanımlanması esnasında tekrar ana kavramdan faydalanılamaz.


Açıklamalar:
Nokta, doğru, düzlem, uzay v.b terimler geometrinin tanımsız terimleridir. Bu tür terimleri başka terimler, kavramlar aracılığıyla tanımak istiyorsak çok dikkatli olmak gerekir. Örneğin, ''Analitik düzlemde $f: \mathbb R \to \mathbb R $, $f(x)=mx+n$ biçimindeki fonksiyonlara doğru denir'' biçiminde bir tanım yapmak sakıncalıdır. Çünkü, bu defa da analitik düzlemi tanımlarken, birbirine dik olan doğruları ($x$ ve $y$ eksenlerini) kullanıyoruz. Ama zaten doğruyu tanımlamak için yola çıkmıştık. Gördüğünüz gibi bu şekilde bir tanım yapmaya çalışmak tamamen anlamsız bir durum oluşturuyor. Eğer ''doğru'', içinde ''doğru'' terimini barındırmayan başka alt kavramlarla tanımlanabilirse (mesela sadece küme kavramı kullanılırsa) o türlü bir tanımlama kabul edilebilir.

Eğrilik yarıçapı, teğet, normal, vektör vb kendi tanımları içinde zaten ''doğru'' terimini barındıran kavramlar kullanarak doğruyu tanımlamaya çalışmak da anlamsız bir iştir.

''Doğruyu, yarıçapı sonsuza giden bir çember gibi düşünebilirsiniz'' demek ayrı bir iştir. Öğretim yöntem ve tekniği olarak, anlaşılırlık, açıklık için uygun bir yol olabilir. Fakat, ''Yarıçapı sonsuza giden çembere doğru denir'' diye bir tanımlama yapmak çok ayrı bir iştir. Bu olmaz.
1, Kasım, 1 lokman gökçe (408 puan) tarafından  cevaplandı
...