İ^2 neden -1 e eşittir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
30 kez görüntülendi

İ^2=-1 eşitliğinin her zaman 0!=1 eşitliğinde olduğu gibi tanımdan olduğunu biliyordum . Fakat bir kanıt veya gösteriminin olabileceğini öğrendim . Bu kanıt veya gösterim nedir?

1 gün önce Lisans Matematik kategorisinde acarrezzo (11 puan) tarafından  soruldu

0! Matematikteki diger faktoryellerin tanimli olabilmesi icin kabul goruldugunu ogrenmistim.$i^2$'nin -1 olmasi ile bir alakasi oldugunu sanmiyorum.

Bir alakası olduğundan değil de örnek bir tanım olarak yazdım . Zaten dediğiniz gibi bir alakası yok

Karmasik sayilarin cikis noktasi $\sqrt{-1}=i$ olsun, kabul edelim, hayel edelim.. imaginary number, hayali sayi.

$0!=1$ olgusu tanım mı? Yoksa ispat mı?  Bunun için Buradaki yorum ve ispatlara bakabilirsin.

Karmaşık sayılar;  $a>0,n\in N^{+}, x^{2n}+a=0$ şeklindeki  denklemlerin çözümüne bir yol olarak geliştirilmiştir. Dolayısıyla $x^2+1=0\Rightarrow x^2=-1\Rightarrow x=\mp\sqrt{-1}$ dir. Burada $\sqrt{-1}$ sayısını (ki bu real sayı değildir) $i$ olarak alıyoruz,kabul ediyoruz. Buradan da $i^2=-1$ olur zaten.

Bende bu denklem üzerinden düşündüm ama türkçe kaynaklarda görmediğimden emin olamamıştım . Teşekkür ederim
...