Bir fonksiyon sorusu (Düzenlendi)

0 beğenilme 0 beğenilmeme
51 kez görüntülendi


$f: (-\infty,a] \rightarrow [b,\infty)$

$f(x)=x^2-7x+13$  fonksiyonunun tersi alınabildiğine göre a'nın alabileceği en büyük değeri için b kaçtır? 

7, Ekim, 7 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Froxset (17 puan) tarafından  soruldu
6 gün önce Mehmet Toktaş tarafından düzenlendi

Resimsiz sorabilir misiniz forum kurallarına uygun şekilde? 

Nasıl yapılacağını bilmediğim için bu yola başvurdum kurallar için üzgünüm 

Bu fonksiyonu (ve diğer sembolleri) yazabilmek için (LaTeX gibi) özel bir beceriye gerek yok klavyeden, anlaşılır biçimde,  kolayca yazılabilir. (karesi, sonsuz şeklinde yazabilirsin)

haklısın düzelttim şimdi

Bir fonksiyonun tersinin var olabilmesi için hangi özelliğe sahip olması gerekir?

birebir ve örten olması lazım

peki birebir olmasi icin verilen parabolun seklinin hangi alanlarda sinirlanmasi gerekir ki birebirlik bozulmasin?

 işte onu yorumlayamıyorum

ipucu, misal parabol kendini tekrarlamaya başlaması kötü birşey, yani nerde bir x için 2 y veya bir y için 2 x varsa orada bu birebirlik bozuluyor....

bu tarz sorularda f(x) yerine y yazıp y= x^2-7x+13 yaptıktan sonra bunu şu şekilde ayırıyorum x^2-6x+9+(-x+4) = (x-3)^2+(-x+4) burada tam kare yapıp ordan  fonksiyonu 0 yapan değeri bulmak istiyorum fakat 7x gibi tek bir x değerini parçaladığımda dışarıda kalıyor ve  sıfırlayamıyorum ne yapıcağımı anlamadım

$f(x)=(x-c)^2+d$  ($c,d\in\mathbb{R}$) şeklinde yazmaya çalış, daha çok işine yarar.

bu şekilde olucağını biliyorum fakat x in kat sayısı tek olduğundan tam çıkaramıyorum çarpanlara ayırmam da eksik bir şeyler var sanırım

Rasyonel (kesirli) sayı da kullanabilirsin.

Bu şekilde düşünmemiştim yol gösterdiğin için teşekkür ederim sonunda çözebildim 
x^2-7x+13=y    
(x-7/2)^2+3/4=y    oradan da 0 yapan değerler için 
a=7/2 b=3/4 

Çok güzel.

Bunu çözüm olarak yazabilirsen (Formüllerinin başına ve sonuna dolar işareti eklesen tam istendiği gibi görünecektir) soru çözülmemiş olarak görünmez (Hem de puan kazanırsın!)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$x^2-7x+13=y$    
$(x-\frac72)^2+\frac34=y$    oradan da 0 yapan değerler için 
$a=\frac72$  $b=\frac34$ 
6 gün önce Froxset (17 puan) tarafından  cevaplandı
6 gün önce DoganDonmez tarafından düzenlendi
...