ispat: $m+(n+k)$ $=$ $(m+n)+k$

0 beğenilme 0 beğenilmeme
103 kez görüntülendi
kitap yineleme teoremini tanımlayıp şöyle demiş:

yineleme teoremi doğal sayılar kümesi üerinde toplama ve çarpmayı tanımlamaya yarayacaktır

1. $t_m(0)=m$
her m elemanıdır $N$ için $t_m(n)^+ = (t_m(n))^+$

koşullarını sağlayan yalnızca bir $t_m:N \to N$ fonksiyonu vardır.

ardından $m+n=t_m(n), m+0=m$ ve  $m+n^+ = (m+n)^+ .$ diyor

sonra $n^+=1+n$ ye eşit olduğunu kanıtlıyor.

soruya gelince ben (m+n)+k = $t_m(n)+k$ = $t_(t_m(n))k$ = $t_(m+n)(k)$ = $m+n+k$ = $t_m(n+k)$ = $t_m(t_nk)$=m+(n+k) dedim. sizce doğru mudur? bana yanlış gibi geliyor tümevarımla mı yapılmalı? 
3, Ağustos, 3 Lisans Matematik kategorisinde justkrm (27 puan) tarafından  soruldu
3, Ağustos, 3 justkrm tarafından yeniden kategorilendirildi

sacma bir sey mi sordum neden cevap yok

sacma bir sey o zaman
kapatın bari konuyu gelip bakıp durmayayım

Aslında Peano belitlerini görmektesiniz yani sayıları tanımlıyor sonra doğal sayıların özelliklerini belirtiyor ardından mesela her bir sayının ardılı vardır gibi kabuller yapıyor bunu toplama işleminin birleşme özelliği olarak aratabilirsiniz ve size bir kaynak önerisi olarak "Matematiğin Temelleri" adlı kitabı öneriyorum "METU PRESS"dir. Yani bir üniversite baskısıdır üstelik çok kolay anlatmakta.

...