$z=xy$ yüzeyi Regle yüzey (ruled surface) midir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
53 kez görüntülendi

$z=xy$ yuzeyinin Regle yüzey(dogrusal yuzey,ruled surface)oldugunu biliyorum fakat bunu gostermek icin bir dayanak egrisi ve dogrultmana ihtiyacimiz var cunku parametrik denklem 

$\phi(s,v)=\alpha(s)+v.x(s)$ seklinde. Burada $\alpha(s)$ dayanak egrisi $x(s) $ dogrultman. Ne onerirsiniz?

20, Temmuz, 20 Lisans Matematik kategorisinde alpercay (1,234 puan) tarafından  soruldu
21, Temmuz, 21 alpercay tarafından düzenlendi

Bu denklemde koordinatlardan biri ($z$ değil) sabit tutulursa (yani yüzeyin bir düzlem ile arakesiti) bir doğru oluyor. O koordinat eksenini dayanak eğrisi olarak kullanabilirsin.

Tesekkur ederim Hocam. Sonradan ekteki gibi dusundum.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Şu şekilde düşündüm:

$x=s, y=v$  diyelim. $\phi(s,v)=(s,v,sv)=(s,0,0)+v(0,1,s)$ olarak yazilabileceginden $\alpha(s)=(s,0,0)$ alinabilir. Yani $x$ ekseni bir dayanak egrisidir.

21, Temmuz, 21 alpercay (1,234 puan) tarafından  cevaplandı
...