Pascal da çarpma işleminin formül haline getirilmesi

0 beğenilme 0 beğenilmeme
32 kez görüntülendi
Daha önce pascal üçgeninde çarpma algoritması paylaşmıştım.Bu üçgeni referans alarak çarpma işlemi yapıyorum.Ancak bu üçgeni yazmamız ve daha büyük sonuçları görmemiz zor ve bu üçgeni olduğunu gibi alacak ve sonsuza kadar yazabileceğimiz bir işlemci de yok.Bu yüzden formül haline getirdim.Burada çarpılacak olan iki sayı A ve B dir.A sayısı B den küçüktür.B-A=C fark sayısıdır.A sayısını oluşturan ikili bileşenlerden ilki diğer B ve C sayılarının ikinci bileşenlerini alıyoruz.En sonunda A ve B bileşenlerini toplayıp çıkan sonucu C ile eksiltiyoruz.

(Ax(A+1)/2 -A) +Bx(B+1)/2 -(Cx(C+1)/2) = AxB
ilk formül A 'yı oluşturan ikililerden küçük sayı olmalıdır.Büyük sayıyı veren formülden ana sayı çıkarılırsa ilk bileşen bulunur.Diğer iki formül B ve C sayılarının ikinci (büyük sayılar) bileşenleridir.Bu mantık pascal üçgenindeki çarpma algoritmasının matematiksel formülüdür.Normalde pascal üçgenini uzunca yazarakta bu bileşenleri bulabiliriz.Ancak bunu yapmaya kalksak işlemciye fazla yük binmiş olurdu.Belkide ileride pascal üçgenin 1000000 basamağı yazan iyi bir işlemci ve buna uygun programlama dilleri açığa çıkabilir.Pascal üçgenine baktığınızda örneğin 6 sayısının ikilileri 15,21 dir.Bu ifade sayının karesini verir.ve farkını aldığınızda sonuç 6 olur.o yüzden bu mantıkla yukarıdaki formülle ikililer bulunur.Tabi bu formül çok büyük sayılar için belkide mantıklı olabilir.Yoksa küçük sayılarda çok da mühim değildir.Yani siz bu formüle  A ve B sayıları belirleyin ama A sayısı B den küçük olsun.ve iki sayı arasıdnaki farkı yani c yi de unutmayın deneyin.Sonuç doğru çıkacaktır.
14, Temmuz, 14 Serbest kategorisinde Oğuzhan 85 (20 puan) tarafından  soruldu
5, Ekim, 5 Oğuzhan 85 tarafından yeniden açıldı
...