Kenarları arasındaki bağıntılara göre bir dikdörtgenin çevresini bulma

0 beğenilme 0 beğenilmeme
88 kez görüntülendi

Bir dikdörtgenin $x$ ve $y$ kenar uzunlukları arasında $$x^2+y^2=41 \ \ \ \text{ ve } \ \ \ y-x=1$$ bağıntıları vardır. Buna göre dikdörtgenin çevresi kaçtır?

27, Haziran, 2018 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Ezgi13312 (11 puan) tarafından  soruldu
27, Haziran, 2018 Sercan tarafından yeniden kategorilendirildi

Matkafasi na hoş geldin Ezgi13312,

Lutfen bir soru sor sayfasindaki isteklere gore sorunuzu sormaya ozen gosteriniz.

Bunlardan en önemlisi çabalarınızı içeriğe eklemeniz ve takıldığınız yeri açıkça yazmanızdır.

Bulunması istenen $2x+2y$ değeri değil mi?

$(y-x)^2=y^2+x^2-2xy=1\Rightarrow 2xy=40$ bulunur. Artık $(x+y)^2$ nin hesaplanmasından istenen bulunmaz mı? 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Dikdörtgenin bir kenarı x, diğer kenarı y ise;
bizden istenen (2x+2y) değerinin bulunması.

(y-x)2=1, y2-2yx-x2=1, {y2-x2=41 olduğunu biliyoruzve yerine koyarsak], 2yx=40, yx=20 olur.

Burada da y-x=1 eşitlidiğinde y değerinin yalnız bıraktığımızda delen ifadeyi yx=20 denkleminde yerine koyarsak; x(x-1)=20 x değerimizi 4 buluruz, y değeri ise 5’e eşit çıkar. Dikdörtgenin çevresi de burdan 18 bulunur.

3, Temmuz, 2018 zuğaşi_berepe (15 puan) tarafından  cevaplandı
...