Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
739 kez görüntülendi
Ispatlayiniz ya da curutunuz:

$n\ge 3$ icin her $n$-gen ic bolgesinde kose noktalarindan olusan bir disbukey cokgen barindirir mi? 
Soruyu biraz daha basit hale getirirsek her zaman bir ucgen icerir mi?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (25.3k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 739 kez görüntülendi

Sercan hocam bir çokgeni üçgenlere ayırmaktan mı bahsediyorsunuz? 



İç açılar toplamı $(n-2)180$ derece derken bir üçgen çizilip nokta sayısı bir azaltılıyor ve tümevarım uygulanıyor.  Buradan esinlenerek sordum. O üçgen her zaman var mıdır manasında. Bir üçgen olsa yeter. Zaten bir üçgen varsa da yine tümevarımla senin dediğine geliriz. 

Bu kanıt  dediğini içermiyor mu? Kanıta göre $n=3$ için her zaman bir üçgen vardır.

Sercan hocam, üçgen dörtgen için bariz oluyor. Beşgende de biraz durum incelemesi ile istenen oluyor. Ters örnek bulamadım. İspatını da yapamadım. İlginç bir problem gerçekten.

20,200 soru
21,726 cevap
73,275 yorum
1,887,784 kullanıcı