Tam fonksiyon kuvvet serisine nasıl açarız? [kapalı]

0 beğenilme 0 beğenilmeme
31 kez görüntülendi

f : C → C bir tam (TAM YER˙INE TUM D ¨ UZLEMDE ANAL ¨ ˙IT˙IK DENEB˙IL˙IR) fonksiyon olsun. (a) f’in bazı R > 0 i¸cin {z ∈ C : |z| = R} ¸cemberinde M sabitiyle sınırlı oldu˘gunu varsayalım. f’in 0 ¸cevresindeki kuvvet serisi a¸cılımının Ck katsayılarının |Ck| ≤ M Rk e¸sitsizli˘gini sa˘gladı˘gını kanıtlayın. (b) Her z ∈ C i¸cin |f(z)| ≤ A + B|z| n e¸sitsizli˘gini sa˘glayan A, B reel sabitlerinin ve n ≥ 0 tamsayısının var oldu˘gunu varsayalım. f’in derecesi en ¸cok n olan bir polinom oldu˘gunu kanıtlayın. (˙Ipucu: k > n i¸cin Ck katsayılarını kontrol etmek i¸cin (a)’yı kullanın.)

notu ile kapatıldı: Soru sahibinin denemelerini yazması bekleniyor
5 gün önce Lisans Matematik kategorisinde 52gule (13 puan) tarafından  soruldu
42 dakika önce DoganDonmez tarafından kapalı

Bu sorulari cozmek icin neler denediginizi ve neresinde takildiginizi da icerige ekler misiniz?

...