Sadece üç kenarortayı verilen bir üçgen nasıl çizilebilir?

Question

Kenarortaylarin uzunlukları birbirinden farklıdır. 

Comments

Ben önce kenarortayları çizdim ve üçer eşit parçaya böldüm daha sonra 2/1 oranında birleştirecektim fakat hangi açıyla birlestireceğim

---

Cosinus teoremini denedin mi?

Alanin alti es parcaya bolunecegini?

---

Denedim ama yapamadım yine de

---

Kenarortay uzunluklari 12, 9, 6 olan ucgeni belirlemeye calisalim. Yani bu ornek uzerinde calisalim isterseniz.

---

Önce taslak bir üçgen çizmeli ve bundan yararlanmayı düşünmelisin. Kenarortayların kesim noktasına   $P$ diyerek $APB,APC,BPC$ üçgenlerinde Stewart teoremi yardımı ile çizeceğimiz( yani asıl) üçgenin kenar uzunluklarını hesaplayıp, üç kenarı bilinen üçgeni çizebilirsin.

---

Su soruya da cevap verelim Ilgili soru

---

Mehmet Toktaş hocam Stewart teoremini uygulamak için kenarortaylari rastgele çizsem yani aralarındaki açıya dikkat etmesem olur mu ki ?

---

Mehmet hocanin bahsettigi ucgenlere kenarortay teoremi uygulayarak ucgenin kenarlarini hesaplayabilirsiniz. Bu durumda aci ile isimiz olmaz.

---

Anladım hocam teşekkürler 

---

İlgili soru ya bakilabilir.

Answer 1

Bir  $ABC$  üçgeninin kenarortaylar üçgeni olan $CFK$  verilsin. Şimdi bu üçgenden hareket ederek $ABC$   üçgenini inşa edelim.  Üçgenin $C$   köşesine ait kenarortayı boyunun yarısı kadar uzatalım. Bulduğumuz nokta ana üçgenin köşesidir, diyelim $A$  olsun. Bu nokta ile $F$  veya  $K$  noktasını birleştirelim. $F$  ile birleştirdiğimizi varsayalım. Şimdi de $AF$  ışınını boyu kadar uzatalım. Bulunan nokta ana üçgenin köşesidir, diyelim $B$  olsun. Bu nokta ile de $C$  noktasını birleştirerek $ABC$   üçgenini oluşturmuş oluruz. Bu çizimin neden işe yaradığını anlamak için ekteki çözüm  incelenmelidir.