Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
374 kez görüntülendi
Çözmeye sorduğu ifadenin tersini alarak başladım yani $(f^{-1}\circ g^{-1}) (x)$ ifadesini bulmam gerekiyor bunun için  yukarıda verilen ifadenin her iki tarafını   g1  ile çarptım daha sonra  g1(f1(x+2))=3x  ifadesini elde ettim iç tarafın x olmasını sağlamak için x yerine x-2 yazdım yani tersini aldım böylelikle bana sorduğu ifadeyi bir fonksiyon gibi düşünürsem sorduğu fonksiyonun tersini elde ettim sorduğu fonksiyonun tersi 3x-6 olarak geldi cevap anahtarında cevaba 3x-6 demiş ama ben sorduğu ifadenin tersini 3x-6 olarak buluyorum nerede hata yapıyorum ya da gözden kaçırdığım yerler neler?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 374 kez görüntülendi

İlk kez LaTex tipi yazı kullandım fonksiyonların tersi için kullanılan 'eksi bir' yazı metni ile karışmış duruyor düzenlemeye çalıştım fakat hakim olamadığım için düzeltemedim.

Yazmak istediğin şu mu?

$(f^{−1}∘g^{−1})^{-1}(x) $ifadesini bulmam gerekiyor bunun için  yukarıda verilen ifadenin her iki tarafını   $g ^{−1}$   ile çarptım daha sonra  $g^{ −1 }(f ^{−1} (x+2))=3x $

Evet aynen bunu yazmak istemiştim

Soru, bu şekli ile hatalı görünüyor.

Verilen bilgi (eşdeğer şekli) $(f\circ g)(3x)=x+2$ yani $(f\circ g)(x)=\frac13x+2$ 

Bu bilgiden $(g\circ f)(x)$ belirlenemez. Eşitliği sağlayan sonsuz çoklukta $f$ ve $g$ vardır, ama $g\circ f$ aynı fonksiyon olmaz. $(f\circ g)(x)=\frac13x+2$  olacak şekilde bir kaç $f$ ve $g$ bulup $g\circ f$ yi hesaplayabilirsin.

(Örneğin $g$ ile $f$ değişmeli olduğu soruya eklense cevap kolayca bulunur.)

20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,941 kullanıcı