Bir reel sayının ardışığı bulunabilir mi?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
95 kez görüntülendi

 $x$ herhangi bir reel sayı olsun. $x$ ten küçük en büyük reel sayıya $x$ in önülü, $x$ ten büyük ve en küçük reel sayıya da $x$ 'in ardılı diyelim. Herhangi bir $x$ reel sayısı için, önülü ve ardılı olan sayılar bulunabilir mi? Bu durumun sol ve sağ limit işlemleri ile ilgisi nedir? 

Bilindiği gibi herhangi iki reel sayı arasında daima yeni bir reel sayı vardır. Dolayısıyla bu nitelikte olan iki sayıyı bulamayacağımızı düşünüyorum. Ama sayın hocalarımızın konuya ilişkin değerlendirmelerini merak ediyorum.

11, Ekim, 2017 Serbest kategorisinde Mehmet Toktaş (18,444 puan) tarafından  soruldu

"Bilindiği gibi herhangi iki reel sayı arasında daima yeni bir reel sayı vardır." bu cevabi veriyor, dediginiz gibi.

$a$ gercel sayisi icin $x>a$ degerlerinin en kucugu yok ama infimumu var , o da $a$...

...