Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
11.5k kez görüntülendi

A şehrinden B şehrine 5 farklı, B şehrinden C şehrine 3 farklı yol vardır. A kentinden C kentine gitmek isteyen bir kişi B ye uğramak şartıyla, giderken kullandığı yolları dönüş yaparken kullanmadan kaç farklı yoldan gidip dönebilir?

Giderken kullandığı yolları dönüş yaparken azalıyor sanırım ama kaç farklı yoldan gidip dönebilir en çok orada takıldım.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 11.5k kez görüntülendi

1) Gidis icin kac farkli secenek var?
2) Donus icin A-B ve B-C arasi kac yol kalir?

<p> 5 ile 3 ü çarparsan 15 olur.dönüş olmadığı için sade 15tir cevap
</p>

Donus var.           

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$A-B$ arası $5$ yol varmış,

$B-C$ arası $3$ yol varmış,

Yolcumuz $A$'dan $C$'ye giderken $B$'den geçmek durumunda ise $A-B-C$ rotasını izlemelidir;

$A-B$ arası $5$ ve $B-C$ arası $3$ olduğu için (çarpımla bağlayarak) $5\cdot3=15$ farklı yoldan gidiş yapar................(1)

Dönüşte giderken kullandığı yollardan tekrar geçmeyecekse $A-B$ arası $4$ ve $B-C$ arası $2$ yolumuz kaldı, yolcumuz burada da; $4\cdot2=8$ farklı yoldan dönüş yapabilir.................(2)

Şimdi geldik asıl soruya, bu gidiş ve dönüşü çarparak mı birleştiririz, toplayarak mı?

Çarparak,çünkü bu iki işi beraber yapıyoruz, gidiş ve dönüş. 

O zaman $8\cdot15=120$ gidiş ve dönüş yaparken kaç farklı yol kullanılabileceğini bize ifade eder.

(895 puan) tarafından 
20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,870 kullanıcı