$K$ bir cisim, $f \in K[t]$ ve derecesi $n \geq 1$. $[K(t):K(f(t))]=n$ oldugunu gosteriniz.

2 beğenilme 0 beğenilmeme
53 kez görüntülendi

$K$ bir cisim, $f \in K[t]$ ve derecesi $n \geq 1$. $[K(t):K(f(t))]=n$ oldugunu gosteriniz.

17, Şubat, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Sercan (22,566 puan) tarafından  soruldu

Ricâ etsem notasyonunuzu biraz açar mısınız? $K(\,.)$ ve $[K(t) : K(f(t))]$ neyi ifâde ediyor. 


Teşekkür ederim.

$K$ bir cisim ve $K(t)$ de onun uzerinde $t$ ile olusturulan fonksiyon cismi. $K(f(t))$ de ayni sekilde bir cisim ve $K(t)$'nin icerisinde. O zaman bir genislemesi. Soru da: bu genislemenin derecesinin polinomun derecesine esit oldugunu gostermek.


$K(t)=\{\frac{a(t)}{b(t)} \: | \: a(t), b(t) \in K[t], \: b(t) \neq 0\}$

Çok teşekkürler. Uğraşalım :)


...