$1.$ ve $2.$ izdüşüm fonksiyonlarına dair

0 beğenilme 0 beğenilmeme
24 kez görüntülendi

$1.$ ve $2.$ izdüşüm fonksiyonları kapalı mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.

18, Temmuz, 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (8,703 puan) tarafından  soruldu
19, Temmuz, 2017 murad.ozkoc tarafından düzenlendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$A=\{(x,y)|xy=1\}\subseteq \mathbb{R}^2$$ kümesi $(\mathbb{R}^2,\mathcal{U}^2)$ alışılmış (Öklid) uzayında kapalı olmasına karşın 

$$\pi_1[A]=\mathbb{R}\setminus\{0\}\notin C(\mathbb{R})$$ ve

$$\pi_2[A]=\mathbb{R}\setminus\{0\}\notin C(\mathbb{R})$$ olduğundan $1.$ ve $2.$ izdüşüm fonksiyonları kapalı değildir.

25, Temmuz, 2017 murad.ozkoc (8,703 puan) tarafından  cevaplandı
...