Artin-Rees yardımcı teoreminin topolojik dile getirilişi nedir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
95 kez görüntülendi

Artin-Rees yardımcı teoremi topolojik olarak ne anlama gelir?

$R$ değişmeli Notheryen bir halka, $M$ sonlu üretilmiş bir $R$, $\mathfrak{a}$ bir ideal, $M'$ de $M$'nin bir alt-modülü olsun. 


1- Her $m\in M$ için $m+\mathfrak{a}^nM$ kümelerinin $m$ civarında bir topolojinin bazı olacağını gösterin.

2- Hangi şart altında bu topoloji Hausdorff olur?

3- $M'$ üzerinde $M$'nin topolojisinin kısıtlamasından gelen bir topoloji var. Bir yandan da, $M$'yi unutup, yalnızca $\mathfrak{a}$ idealini kullanarak, tıpkı $M$ için tarif ettiğimiz topolojiyi gibi bir topoloji de düşünebiliriz $M'$ üzerinde. Artin-Rees yardımcı teoremini kullanarak bu iki topolojinin aynı olduğunu gösterin.


5, Haziran, 5 Akademik Matematik kategorisinde Safak Ozden (3,393 puan) tarafından  soruldu
5, Haziran, 5 Safak Ozden tarafından düzenlendi

Safak naber? Tesekkurler. (Sitop)

Biraz daha icerik katman mumkun olabilir mi sorularina? Tesekkurler. (Sitop)

Bilmiyorsak zaten detayli sormamiz gerekir. Biliyorsan da birkac uygulamasi, faydasi vs. iste ne varsa? Tesekkurler. (Sitop)

Tesekkurler. Tesekkurler. (Sitop)

Oldu mu?


Gerçi böyle olunca merakı tetiklemiyor soru bana kalırsa.

...