`Ortaogretimde nasil sorular sormaliyiz' sorusuna bir nebze cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
524 kez görüntülendi

Ortaogretim kategorisindeki degisiklikler ile ilgili bircok istek ve soru geldiginden bir baslik altinda bunlara cevap vermek istiyorum. Teker teker cevap verdigimde eksik kalan kisimlari olabilir (burada da olabilir ama daha kapsayici bir cevap yazmaya calisacagim) ve benim icin de tek tek uzun cevaplar vermek mesakkatli olur. Asagidakiler sahsi gorusumlerimdir. 

Baska sorulariniz olursa yorum olarak sorabilirsiniz. Su an icin aklima bu kadari geldi, bunlari yazdim. 

A) Ortaogretim kategorisinde nasil sorular sorabiliriz?

Ornek:
1) $52!$ sayisinin sondan kac basamagi sifirdir.
2) $52!-1$ sayisinin sondan kac basamagi dokuzdur. 
3) $52!-3$ sayisinin sondan kac basamagi yedidir. (sasirtici bir soru) 

Artik bu tarz sadece bir soru stiline yonelik sorular yerine...

a) $p$ asal sayi olmak uzere ve $k\ge 1$ tam sayisi ile $p$ aralarinda asal olmak uzere $n!=kp^m$ icin $m$ dogal sayisi en fazla kac olabilir? Bunu nasil ispatlayabiliriz.

...tarzi daha kapsayici sorular istiyoruz. Tabi sadece soruyu boyle sormamaliyiz.

b) $p$ asal sayi olmak uzere ve $k\ge 1$ tam sayisi ile $p$ aralarinda asal olmak uzere $n!=kp^m$ icin $m$ dogal sayisi en fazla kac olabilir? Bunu nasil ispatlayabiliriz.

Bunu ` $52!$ sayisinin sondan kac basamagi sifirdir.' sorusu icin denedim. Teker teker saydim, gercekten de $n=52$ ve $p=5$ icin dogru oldugunu gordum.

Genel kismin ispatlarken de `soyle soyle dusundum' (artik burasi size kalmis fakat en azindan sonucu bulamazsak bile bir ugrasimiz olmali degil mi?).

B) Sinav sorularimizi nerede soracagiz? Sinav varken boyle mantikmis falan kafamizi bunlara mi yoralim?

Bu soyleyecegim cumle kimseye gidin baska yerde sorun anlamina gelmiyor, gelmesin. Fakat soru resmini dahi koydugunuzda birkac kisi tarafindan cevap gelen internet siteleri ve facebook sayfalari var. Buna var demeden once gittim, gordum, baktim, gercekten de var.

Burada kimse size sinava calismayin demiyor. Ogrenin, iyi ogrenin, mantigi ile ogrenin diyor. Soru tarzi ezberlemek yerine mantigini ogrenmek hem daha kolay, hem daha az zahmetli, hem de istediginiz cogu soruyu size cozdurecek bir yontem. Yani kafanizi buna yormus olmazsiniz, kafanizi bunlarla rahatlatmis olursunuz.


C) A maddesindeki ornek gibi ornek sorulariniz nasil sorup da ispatlamaya kalkacagiz?

Tabi seviye seviye bunlar. Herkesin matematik yapabiletesi farkli. Ilk olarak bunu hepimiz kabullenmeliyiz ki saglikli bir egitim anlayisimiz olsun.

Daha cok soru: (Tabi cok guzel icerikler katarak)

- Dik dogrularin egim carpimi neden $-1$? 
- $y=0$ ve $x=0$ dogrularinin egim carpimi $-1$ olmuyor. Hani $-1$ idi? 
- Parabolu kesmiyen bir dogruya parabol uzerindeki en yakin noktadaki egimi neden bu dogrunun egimine esit olmak zorunda mi?

- tek+tek=cift mi?
- $n$ tek ise $n^2+1$ her zaman $8$'e bolunur mu?
- $1+2+3+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$ oldugunu nasil gosterebilirim? (ki bu soru ile tum ardasik sayi toplamli (aritmetik dizi diyeyim) hepsini bir kerede ogrenip su sorulara da cevap verebilirsiniz)
- $2+4+\cdots+2n=n(n+1)$ mi?
- $1+3+5+\cdots+(2n-1)=n^2$ mi?

- Sifira etkisiz eleman dememizin sebebi nedir? Her sayiyla topladigimizda kendisini vermesi mi?
- $0!=1$ olmasini pek anlayamadim. $n!$ dedigimiz $n$ kisinin yer degisimi ama $0$ kisi de ne tam olarak?

-Bos kumedeki her eleman $\sqrt2$'ye nasil esit olabilir?
-tum alt kumelerin sayilari toplami $2^n$ nasil oldu?
-$|A|\ge n$ ve $|B|=m \ge n$ olmak uzere $A\subset B$ sartini saglayayan $A$ altkumeleri sayisi?


- $|x-1|+|x-2|+|x-3|$'un minimum degerini bulmak istedim. $x=2$de oldugunu gordum. $a<b<c$ icin  $|x-a|+|x-b|+|x-c|$ icin denedim ve $x=b$de minimum degeri aldigini gordum. Bunu $$a_1|x-b_1|+\cdots+a_n|x-b_n|$$ icin nasil genellestirebiliriz.

-$a,b$ pozitif olmak uzere $ekok(a,b)=120$ sayisini bulmak icin verilen `su formul' nasil elde edilmis?

Son soz: Icinizden `bu soru da cok salakca yaaaaa' dediginiz sorulari da sorabilirsiniz. Yeter ki emek verin, dusunun, vakit verin... ki bunlar soruyu degerli kilar... Salakca oldugunu dusunmek bir histir, ogrenme istegi ve ugras ise pahabicilemez.

18, Mart, 18 Serbest kategorisinde Sercan (23,218 puan) tarafından  soruldu
24, Mart, 24 Sercan tarafından yeniden gösterildi

Sercan hocam her şeyi çok güzel düşünüyorsunuz da, Türkiye'deki eğitim sistemi düşünme fırsatı sunmuyor ki bile. Öğrenciye onlarca dersi yüklüyor. Fiziği kimyası biyolojisi matematiği Türkçesi derken bunlarla ilgili 160 soruluk ve 160 dakikalık bir sınav yapıyor. Bu durumda lise öğrencileri ezber yapmasın da ne yapsın. Matematik düşünmek, ispat yapmak iyi çok güzel de, Türkiye'deki eğitim sisteminde zaman yok, teşvik yok, merakı gıdıklama yok, yok yok yok!...

Yari-zamanli iste calissinlar. Kitap okusunlar. Illa bir universite egitimi sart degil. Boyle universite okuyup mezun olup ezbere is yapilacaksa pek bir anlami yok. 

Amac ogrenmek mi, universite okumak mi?
Amac okumak mi, para kazanmak mi?

Iste yok yok dediklerin olmaya baslasin. Eger birileri bilim uzerine gitmezse, tesvik etmeler olmazsa.. Yok yok diyecek kisiler bile olmayabilir ileride. 

...