$P(x)=x^4+px^2+q$ polinomu $x^2+x+1$ ile tam bölünebildiğine göre (p,q) ikilisi nedir ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
433 kez görüntülendi


$x^2+x+1$

$x^2+x=0$ nereye yazacağım

2, Şubat, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$x^2+x+1=0$ ise $x^2=-x-1$ gelir.

$P(x)=(-x-1)^2+p.(-x-1)+q=x^2+2x+1-px-p+q$

$=-x-1+2x+1-px-p+q=x.(1-p)-p+q$ gelir.

Bu ifadenin sıfır olması için $p=1$ olması gerekir.$p=1$ ise $q=1$ gelir.


2, Şubat, 2017 KubilayK (11,110 puan) tarafından  cevaplandı
28, Mart, 2017 Mehmet Toktaş tarafından düzenlendi

teşekkürler dexor


...