$(x+y)^{11}$ açılımında birbirinden farklı katsayıların toplamı ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
70 kez görüntülendi

$(x+y)^{11}$

açılımında birbirinden farklı katsayıların toplamı ?


katsayılar toplamı $2^{11}$

cevap $2^{10}$

2 ye bölünmüş gibi.neden ?

13, Ocak, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Kimyager (1,304 puan) tarafından  soruldu

Biraz gözlem yapılabilir.

x+y nin karesi açılırsa 1 2  1 katsayıları gelir. ilk iki sayı farklı: 1 ve 2

x+y nin kübü açılırsa 1 3 3 1 katsayıları gelir. ilk iki sayı farklı: 1 ve 3 

üs 11 olursa 12 terim olacak. İlk 6 terimin katsayıları farklı.




2 ye bölmek doğru işlem oluyor sanırım :)

o zamanda x+y,4. derece açılımında uymuyor

sanırım tek dereceli terimlerde hepsi birbirini tekrar ettiği için.2 ye bölünce çıkıyor.

Tek dereceli terim olunca çift sayıda terim olacağından terimlerin katsayıları simetrik olarak sıralanır.Doğru

...