a,b,c pozitif reel sayılar ve $a+b+c=10$'dur.Buna göre a.b.c çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
385 kez görüntülendi

Birbirine en yakın 3 sayıyı bulmak zor ve bu sayılar tam sayı olması kesin değil.Değer veriyorum ama çıkmıyor.

9, Ocak, 9 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Cris (879 puan) tarafından  soruldu

Aritmetik ortalama büyük eşit geometrik ortalama eşitsizliğini kullanın. En temizi.

Zaten en büyük değeri a=b=c olduğunda alacaktır. Bunun için sayılardan biri 10/3 olsa yeter.

Aynen Doğukan'ın dediği gibi yapılacak.Sayıların en yakını zaten birbirine eşit olmasıdır.Soruda da öyle bir kural verilmediğine göre direk eşit alıp çöz.

Ayrıca $A.O \geq G.O$ olduğundan ve sayılar eşitse $A.O=G.O$ olduğundan dolayı ve hiçbir şekilde sınırlandırma veirlmediğinden dolayı $\sqrt [3] {abc}=\dfrac {10} {3}$ yazarak da yapabilirsin.

...