$a-b=6ab$ $c+b=9bc$ olduğuna göre,$\dfrac {ac} {a+c}$ değeri ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
142 kez görüntülendi

$a-b=6ab$

$c+b=9bc$

olduğuna göre,$\dfrac {ac} {a+c}$ değeri ?

7, Ocak, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Kimyager (1,304 puan) tarafından  soruldu

1/3 buluyorum kaptan ?

1/3 aynen.1 bilinmeyenli denklemlerde sıkıntı çekiyorum .d

:D herkesin bir sıkıntısı var kardeşş

Böyle cins ifadeler verildiğinde bil ki ikisinde de ortak olan bir şeyi kullanarak çözülüyor:D Mesela burada da iki denklemde ortak olan $b$ var , ilk denklemde $b$'yi yalnız bırak ikinci denklemde de yalnız bırak sonra bulduğun $b$ leri eşitle.Zaten istenen ifade çıkıyor ortaya:D

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$a−b=6ab$

$c+b=9bc$

olarak verilmiş  biz ilk olarak kesirdeki $ac$ değerine ulaşmaya çalışalım. 

Burada yapacağımız ilk iş , alttaki denklemi üstek denkleme bölmek olsun

$\frac{c+b}{a-b} = \frac{9bc}{6ab}$ buradan sağ tarafı sadeleştirelim

$\frac{c+b}{a-b} = \frac{3c}{2a}$  elde ederiz ve içler dışlar yaparak..

$2ac+2ab = 3ac-3bc$  buradan 

$\boxed{ac=2ab+3bc}$

daha sonrasında $a+c$ ifademizi bulmak için her iki denklemide alt alta toplarsak 

$\boxed{a+c=6ab+9bc}$

verilen ifadeleri yerine yazarsak...

$\frac{2ab+3bc}{6ab+9bc}=\frac{b(2a+3c)}{3b(2a+3c)}=\frac{b}{3b}=\frac{1}{3}$







7, Ocak, 2017 mosh36 (2,125 puan) tarafından  cevaplandı
20, Nisan, 2017 mosh36 tarafından düzenlendi

eyw dost :))

2 beğenilme 0 beğenilmeme

Merhabalar

Ilk denklemi a.b ye ikinci denklemi b.c ye bolelim

$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=6$

$\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=9$ ilk ifade eksi ile carpilip 2.ye eklenirse

$\frac{1}{c}+\frac{1}{a}=3$ bu ifade ise istenilenin carpimsal tersidir. 

Kolay gelsin

7, Ocak, 2017 matbaz (2,776 puan) tarafından  cevaplandı

sağolun hocam :)

rica ederim, iyi çalışmalar.)

sağolun hocam sizede :=)

...