$T=\displaystyle\int_{0}^{ln2} \frac{2e^{3x}-1}{e^{3x}- e^x +1}dx $ olduguna gore $e^T$ kactir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
126 kez görüntülendi

Degisken degistirme  ve basit kesirlere ayirma denedi fakat integrali cozemedim nasil bir yol izlemeliyim yardimci olursaniz sevinirim

4, Ocak, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde bgm011zr (123 puan) tarafından  soruldu 1 uyarı
4, Ocak, 2017 bgm011zr tarafından düzenlendi

e^{3x}   dolar işaretleri arasına alınırsa

$ e^{3x} $ olur.


Duzenledim tesekkurler

$u=e^x$ donusumu ile cevabin bulunmasi gerekli. 

Yalniz bu donusumu yaptiktan polinom bolmesi vs yapmak gerekmiyor mu yine integre edilmiyor anlayamadim 

$2e^{3x}-1=(3e^{3x}-e^x)-(e^{3x}-e^x+1)$

Simdi anladim tesekkurler :)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

[3$e^{3x}$ - $e^x$] / [$e^{3x}$ - $e^x$ +1] i degisken degistirme metoduyla integre ediyoruz paydaya u paya du dedigimizde ln|$e^{3x}$ - $e^x$ +1| ifadesini elde ediyoruz sinirlandirdigimizda sonuc ln7 cikiyor

Diger ifadeyi yani [$e^{3x}$ - $e^x$ +1] / [$e^{3x}$ - $e^x$ +1]=1 oldugundan bunu x seklinde integre ediyoruz ve sonucu ln2 buluyoruz

ln7-ln2=ln7/2 olarak sonuca ulasiyoruz

6, Ocak, 2017 bgm011zr (123 puan) tarafından  cevaplandı
...